ما هي خصائص الأعداد الحقيقية .. ما هي الأعداد الحقيقية
يشغل بال العديد من محبين الرياضة بشكل عام خصائص الأعداد الحقيقية، حيث تعتبر هذا من أهم الموضوعات التي يمكن أن نتحدث عنها في هذا المقال، مع وجود إمكانية لفهمنا وتعريفنا بالخصائص الخاصة بالأعدد الحقيقية، ومن خلال موقع منصتك سوف نقوم بعرضها عليكم مع ذكر التعريف الخاص بها، وكل الخصائص التي تنتمي لها.
ما هي الأعداد الحقيقية
يمكننا الآن التعرف على الأعداد الحقيقة من خلال التعريف التالي: هو الأرقام التي يمكن الحصول عليها من خلال خط الأعداد، مع شمولها بالأعداد النسبية وغير النسبيةن والموجبة والسالبة وحتى رقم الصفر، وهي الأعداد التي نقوم باستخدامها في الحياة اليومية.
على صعيد آخر هناك أعداد غير حقيقية مثل الجذر التربيعي للعد -1 والمالانهاية، وفي النهاية يمكننا القول إن الأعداد الحقيقية هي كل الأعداد التي يمكننا الحصول عليها من تساوي مربعها عددًا حقيقيًا موجبًا.
اقرأ أيضًا: ما هي الأعداد الحقيقية اكتبها بالترتيب .. خصائص الأعداد الحقيقية
تعريف خصائص الأعداد الحقيقية
خصائص الأعداد الحقيقية من خلال تعرفنا على التعريف الخاص بالأعداد الحقيقية بأنها كل الأرقام التي تقع على خط الأعداد، ويتم الرمز بها بالرمز R وتتضمن كل الأعداد الحقيقية كل الأعداد الصحيحة الموجبة والأعداد الصحيحة السالبة وكل الأعداد النسبية وغير النسبية.
الخصائص الخاصة الأعداد الحقيقية
من الخصائص الخاص بالأعداد الحقيقية التي سوف نقوم بعرضها في النقاط التالية:
1-خاصية الانغلاق
تقوم هذه الخاصية على أنه إذا كان هناك أ وب، فيكون جمع وطرح العددين حقيقي أيضًأ، ومع الحال في الضرب إذا تم ضرب أ*ب فهو يساوي عدد حقيقي،
مثال عند جمع أو ضرب العدان 11، 3
يكون الجمع هنا 11+3=14 فالناتج الخاص هنا من جمع الرقمين هنا تم إيجاد ناتج صحيح أيضًا.
وعند ضرب 11*3= 33 فأيضًا حصيلة الضرب رقمين حقيقين قام بإنتاج رقم حقيقي أيضًا وهو 33.
ولكن كل ما تم عرضه لا يمكن أن ينبطبق على عملية القسم وهذا بسبب :
العددين 0، و5 يمثلان عددان حقيقيان، لكنّ ناتج قسمة 5/0 يعطي قيمة غير مُعرّفة وهو عدد غير حقيقي؛ حيث إن القسمة على صفر دائماً تعطي قيمة غير معرفة.
اقرأ أيضًا: ما هي الأعداد الصحيحة والفرق بين الموجبة والسالبة
2-الخاصية التبديلية
يكون هناك تتطبق في الخاصية التبديلية وعملية الجمع بين الأرقام الحقيقية، حيث عند قول أن أ+ب = ب+أ و أيضًا أ*ب=ب*أ والأمثلة القادمة توضح التالي:
5*7=7*5 وفي كل الحالات تساوي 35.
11+56=56=11 وفي الحالتين الناتج 67.
اقرأ أيضًا: هل الصفر من الأعداد الزوجية؟ أم من الفردية؟ و ماهي الأعداد الزوجيه و الفردية بالتفصيل
3-الخاصية التجميعية
وتعد هذه الخاصية من الخصائص الخاصة بعلمية الضرب وهي يمكن أن نقوم بتوزيع عملية الضرب على عمليات الجمع والطرح جـ×(أ+ب) = جـ×أ + جـ×ب، ويمكن إثبات ذلك كما يلي: إنّ 4×(أ+ب) تعني أن هناك أربعة حدود من (أ+ب)؛ أي (أ+ب) + (أ+ب) + (أ+ ب) + (أ+ب) = 4×أ + 4×ب وهي النتيجة التي يمكن أن نقوم بالحصول عليها عند تطبيق الخاصية التوزيعية. .
في النهاية يعتبر علم الأرقام من أكثر العلوم التي تجعل الدماغ تفكر بشكل دائمًامع كون هذه العلم مثيرًا للغاية ، ومن خلال هذا المقال قمنا بعرض لكم التعريف الخاص بالأرقام الحقيقية، مع عرض التعريفات الخاصة بخصائص الأرقام الحقيقية، مع ذكر هذه الخصائص.
